Weźmy pod uwagę proces nieskoordynowanego procesu MA zdefiniowany przez ytepsilonta (epsilon epsilon.), Gdzie a oznacza stały i epsilonty to i. i.d. N (0, v) zmienna losowa. Jaki jest najlepszy sposób, aby wykazać, że yt jest niestacjonarne Wiem, że muszę spojrzeć na charakterystyczne pierwiastki wielomianu właściwości, a następnie ocenić, czy są one poza kręgiem jednostkowym, ale jaka jest najlepsza metoda podejścia do tego problemu Powinienem spróbować przepisać proces magistrali nieskończonej o kolejności jako proces skończonej aranżacji lub łatwiej pracować nad procesem macierzowym z pytaniem 19 października o godz. 21: 11 Co to jest stacjonarne autoregresywne (AR), średnie ruchome (MA) i mieszane stacjonarne (ARiMR ) procesy stacjonarne procesy autoregresyjne (AR) stacjonarne autoregresywne procesy (AR) mają teoretyczne funkcje autokorelacji (ACF), które spada w kierunku zera, zamiast zerować na zero. Współczynniki autokorelacji mogą naprzemiennie znakować się lub pokazać wzór podobny do fal, ale we wszystkich przypadkach kończą się w kierunku zera. W przeciwieństwie do tego, procesy AR ze zleceniem p mają teoretyczne częściowe funkcje autokorelacji (PACF), które odcina się na zero po opóźnieniu p. (Długość opóźnienia końcowego koła PACF jest równa kolejności AR procesu, str.) Proces przeciętnego przechodzenia (ang. Moving Average - MA) Teoretyczne ACF dla procesów MA (średnie ruchome) z kolejnością q są odcięte do zera po opóźnieniu q, procesu. Jednak ich teoretyczne PACF spada w kierunku zera. (Długość opóźnienia końcowego koła ACF jest równa kolejności MA procesu, q.) Proces mieszany stacjonarny (ARMA) Procesy mieszania stacjonarne (ARMA) wykazują mieszankę charakterystyk AR i MA. Zarówno teoretyczne ACF jak i PACF kończą się w kierunku zera. Copyright 2018 Minitab Inc. Wszelkie prawa zastrzeżone. Co to są stacjonarne procesy autoregresji (AR), ruchome przeciętne (MA) i stacjonarne (ARMA) Proces stacjonarnego autoregresji (AR) Stacjonarne procesy autoregresyjne (AR) mają teoretyczne funkcje autokorelacji (ACF), które zanikają w kierunku zera, zamiast odcina się na zero. Współczynniki autokorelacji mogą naprzemiennie znakować się lub pokazać wzór podobny do fal, ale we wszystkich przypadkach kończą się w kierunku zera. W przeciwieństwie do tego, procesy AR ze zleceniem p mają teoretyczne częściowe funkcje autokorelacji (PACF), które odcina się na zero po opóźnieniu p. (Długość opóźnienia końcowego koła PACF jest równa kolejności AR procesu, str.) Proces przeciętnego przechodzenia (ang. Moving Average - MA) Teoretyczne ACF dla procesów MA (średnie ruchome) z kolejnością q są odcięte do zera po opóźnieniu q, procesu. Jednak ich teoretyczne PACF spada w kierunku zera. (Długość opóźnienia końcowego koła ACF jest równa kolejności MA procesu, q.) Proces mieszany stacjonarny (ARMA) Procesy mieszania stacjonarne (ARMA) wykazują mieszankę charakterystyk AR i MA. Zarówno teoretyczne ACF jak i PACF kończą się w kierunku zera. Copyright 2018 Minitab Inc. Wszystkie prawa zastrzeżone.8.4 Przenoszenie średnich modeli Zamiast używać przeszłych wartości zmiennej prognozy w regresji, model średniej ruchomości wykorzystuje poprzednie błędy prognozy w modelu regresywnym. y c t etta etta k etta, gdzie et jest białym szumem. Odnoszę się do tego jako model typu MA (q). Oczywiście nie obserwujemy wartości et, więc nie jest to regresja w zwykłym sensie. Zauważ, że każda wartość yt może być traktowana jako ważona średnia ruchoma ostatnich kilku błędów prognozy. Nie należy jednak mylić średnich ruchomej z ruchomej wygładzonej średniej, o której mówiliśmy w rozdziale 6. W celu oszacowania cyklu trendu wcześniejszych wartości wykorzystywany jest średnioroczny model prognozowania przyszłych wartości, podczas gdy ruchome średnie wygładzenie jest używane do szacowania cyklu trendu ostatnich wartości. Rysunek 8.6: Dwa przykłady danych z ruchomych średnich modeli o różnych parametrach. Lewo: MA (1) z y t 20e t 0.8e t-1. Po prawej: MA (2) z y t e t e t-1 0,8e t-2. W obu przypadkach, e t jest normalnie rozproszonym białym hałasem ze średnią zerem i wariancją. Rysunek 8.6 przedstawia niektóre dane z modelu MA (1) i modelu MA (2). Zmiana parametrów theta1, kropki, thetaq powodują, że różne wzorce serii czasowych. Podobnie jak w modelach autoregresywnych, wariancja warunku błędów et zmieni tylko skalę serii, a nie wzorców. Możliwe jest pisanie dowolnego stacjonarnego modelu AR (p) jako modelu MA (infty). Na przykład, używając powtórzonej podstawy, możemy to udowodnić za model AR (1): rozpocznij yt amp phi1y et amp phi1 (phi1y e) et amp phi12y phi1 i et phi fiordy phi12e phi1 i koniec amptext Pod warunkiem -1 lt phi1 lt 1, wartość phi1k będzie mniejsza, gdy k powiększy się. Więc ostatecznie otrzymujemy yt et phi1 e phi12 e phi13 e cdots, proces MA (infty). Wynik odwrotny utrzymuje się, jeśli wprowadzamy pewne ograniczenia parametrów MA. Następnie model MA nazywa się odwracalnym. Oznacza to, że możemy pisać dowolny proces odwracalny MA (q) jako proces AR (infty). Modele odwracalne nie tylko umożliwiają nam konwersję z modeli MA na modele AR. Mają także pewne właściwości matematyczne, które ułatwiają ich stosowanie w praktyce. Ograniczenia inwersji są podobne do ograniczeń stacjonarnych. Dla modelu MA (1): -1lttheta1lt1. Dla modelu MA (2): -1lttheta2lt1, theta2theta1 gt-1, theta1 - eta2l1. Bardziej skomplikowane warunki zachowują się dla qge3. Znowu R zajmuje się tymi ograniczeniami podczas szacowania modeli.
No comments:
Post a Comment